Родился в 1910 году в Ельце в рабочей семье. Его детство прошло в г. Козлов. После семилетнего обучения в школе Александр Иосифович пошел работать на завод. С 1932 по 1935 год служил в армии. В 1941 году вновь был призван в армию наводчиком орудия 1438-го самоходного артиллерийского полка 5-й гвардейской танковой армии (2-й Украинский фронт). Участвовал в обороне Москвы, в битве на Курской дуге.

Особо проявил себя в боях 31 октября 1943 года под селом Недайвода Криворожского района Днепропетровской области у реки Ингулец. В экипаже А. Рората был убит механик-водитель. Командир самоходного орудия занял место погибшего. Оставшись вдвоем, экипаж бился до последнего, пока было горючее, боеприпасы и силы. Самоходка уничтожила несколько орудий врага, четыре автомашины с солдатами. Силы были неравными. Один из немецких танков в упор поразил нашу машину. Командир был убит, Александр Рорат остался один. Ценой своей жизни он сдержал врага. Старший сержант повел загоревшуюся машину на таран. В это время наша пехота начала наступление, и фашисты стали отходить. А Александр Иосифович получил смертельное ранение.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 17 мая 1944 года за «образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецкими захватчиками и проявленные при этом отвагу и геройство» старший сержант Александр Рорат посмертно был удостоен высокого звания Героя Советского Союза.